Represent the central limit theorem

Question

The attached Excel spreadsheet includes 500 randomly collected data points describing how many minutes of physical exercise different people get each day, according to an accelerometer.

a) Make a histogram in Excel of the randomly collected data points using the following bins:

0-10, 11-20, 21-30, 31-40, 41-50, 51-60, 61-70, 71-80

b) Describe this histogram's center, spread, and shape.

c) Select 10 groups of 50 random data points each. It is OK if you have overlapping data points. List these groups.

d) Take the mean of each group and make a histogram of these 10 data points using the same bins from part a)

e) Describe the histogram's center, spread, and shape.

f) Explain how these two diagrams represent the Central Limit Theorem.

Respondent	Minutes of Physical Activity
1	10
2	27
3	55
4	32
5	53
6	17
7	63
8	16
9	48
10	34
11	56
12	29
13	67
14	22
15	71
16	2
17	40
18	39
19	61
20	4
21	15
22	0
23	4
24	6
25	61
26	39
27	57
28	21
29	75
30	43
31	51
32	53
33	72
34	24
35	23
36	43
37	61
38	43
39	24
40	0
41	58
42	18
43	30
44	58
45	60
46	30
47	18
48	8
49	31
50	57
51	33
52	8
53	36
54	24
55	33
56	61
57	15
58	66
59	15
60	60
61	15
62	43
63	50
64	35
65	27
66	64
67	74
68	30
69	17
70	35
71	4
72	31
73	47
74	0
75	72
76	22
77	26
78	32
79	9
80	43
81	58
82	7
83	33
84	68
85	3
86	50
87	74
88	35
89	19
90	8
91	13
92	35
93	1
94	43
95	9
96	48
97	31
98	16
99	70
100	26
101	46
102	13
103	41
104	39
105	65
106	8
107	63
108	63
109	71
110	0
111	65
112	34
113	34
114	52
115	55
116	50
117	71
118	63
119	13
120	47
121	9
122	58
123	6
124	11
125	39
126	17
127	25
128	59
129	57
130	2
131	42
132	20
133	73
134	27
135	29
136	28
137	57
138	14
139	25
140	50
141	32
142	51
143	31
144	5
145	29
146	45
147	36
148	64
149	37
150	28
151	4
152	67
153	19
154	74
155	24
156	48
157	34
158	74
159	11
160	7
161	54
162	21
163	47
164	29
165	49
166	45
167	9
168	71
169	9
170	24
171	2
172	48
173	39
174	23
175	32
176	66
177	22
178	64
179	67
180	5
181	40
182	74
183	12
184	30
185	59
186	44
187	67
188	10
189	26
190	1
191	10
192	26
193	52
194	69
195	66
196	57
197	70
198	13
199	45
200	55
201	23
202	7
203	38
204	71
205	36
206	65
207	3
208	66
209	34
210	26
211	48
212	67
213	69
214	60
215	24
216	52
217	37
218	26
219	6
220	0
221	45
222	39
223	53
224	53
225	45
226	62
227	46
228	6
229	65
230	7
231	31
232	41
233	42
234	18
235	22
236	27
237	25
238	23
239	15
240	39
241	64
242	74
243	51
244	58
245	60
246	25
247	27
248	66
249	30
250	22
251	33
252	55
253	2
254	38
255	42
256	39
257	72
258	3
259	33
260	31
261	27
262	6
263	74
264	45
265	62
266	56
267	54
268	59
269	31
270	32
271	15
272	39
273	30
274	73
275	14
276	23
277	47
278	72
279	13
280	7
281	34
282	63
283	10
284	75
285	4
286	69
287	68
288	43
289	41
290	33
291	70
292	38
293	62
294	72
295	62
296	69
297	64
298	5
299	5
300	58
301	61
302	14
303	69
304	24
305	37
306	69
307	28
308	71
309	37
310	62
311	53
312	39
313	14
314	63
315	74
316	44
317	19
318	71
319	75
320	66
321	2
322	6
323	11
324	39
325	7
326	25
327	27
328	62
329	56
330	25
331	3
332	69
333	33
334	23
335	22
336	9
337	17
338	74
339	43
340	31
341	34
342	53
343	15
344	67
345	41
346	30
347	61
348	65
349	6
350	60
351	34
352	50
353	22
354	25
355	1
356	71
357	32
358	46
359	32
360	63
361	41
362	56
363	15
364	49
365	67
366	54
367	6
368	37
369	49
370	21
371	69
372	74
373	59
374	48
375	8
376	9
377	15
378	14
379	26
380	25
381	62
382	62
383	13
384	8
385	31
386	61
387	23
388	49
389	8
390	52
391	10
392	61
393	40
394	12
395	47
396	16
397	1
398	43
399	7
400	18
401	6
402	45
403	12
404	2
405	57
406	19
407	66
408	5
409	42
410	1
411	24
412	0
413	13
414	3
415	28
416	20
417	43
418	62
419	51
420	18
421	33
422	12
423	25
424	3
425	23
426	2
427	9
428	52
429	52
430	59
431	10
432	32
433	15
434	74
435	52
436	71
437	8
438	46
439	16
440	12
441	20
442	33
443	60
444	30
445	54
446	26
447	67
448	13
449	52
450	33
451	51
452	16
453	47
454	51
455	67
456	39
457	65
458	67
459	13
460	54
461	15
462	2
463	50
464	67
465	43
466	3
467	31
468	35
469	47
470	57
471	72
472	43
473	14
474	22
475	57
476	50
477	44
478	64
479	27
480	30
481	39
482	65
483	38
484	72
485	0
486	29
487	39
488	74
489	56
490	32
491	38
492	35
493	13
494	73
495	43
496	68
497	48
498	39
499	59
500	67